Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Dois blocos ligados entre si por uma corda estão pendurados em um plano inclinado, de acordo com a figura abaixo. Não há atrito entre os blocos e o plano inclinado.

Para qual inclinação do plano em relação à horizontal a força de tração exercida no bloco 2 é igual à força normal exercida pelo plano neste bloco?

  1. 30°
  2. 45°
  3. 60°
  4. arccos ⁡ 1 3
  5. arccos ⁡ 2 3

Passo 1

As forças normais são tais que equilibram a componente perpendicular das forças peso, para que os blocos não penetrem no plano. Escolhendo um eixo perpendicular ao plano, para cima, escrevemos a segunda lei de Newton para o bloco 2:

Na vertical:

N 2 - P 2 cos ⁡ θ = 0

N 2 = m 2 g cos ⁡ θ

Na horizontal:

T 2 - P 2 sen ⁡ θ = 0

T 2 = m 2 g sen ⁡ θ

O enunciado quer descobrir θ quando N 2 = T 2 , então:

N 2 = T 2

m 2 g cos ⁡ θ = m 2 g sen ⁡ θ

sen ⁡ θ cos ⁡ θ = 1

tan ⁡ θ = 1

θ = 45 °

Resposta

Letra (b)

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