Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Um cunha de peso P M = 8,0   N e ângulo α = 45 ° está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um bloco de peso P m = 2,0   N é posto sobre a cunha e uma força horizontal F → é aplicada na cunha (veja a figura). Também não há atrito entre o bloco e a cunha. Qual deve ser o módulo de F → se queremos que o bloco permaneça a uma altura constante acima da superfície horizontal?

Passo 1

Antes de tudo, diagrama das forças no sistema.

Passo 2

Como estamos estudanto a força F , os eixos x   e y serão baseados nesta força, assumindo o padrão adotado na Física: horizontal para direita (eixo x ) e vertical para cima (eixo y ).

Assumindo que o corpo não se mexe verticalmente, no eixo y temos:

N ⋅ cos ⁡ α = m g

E no eixo x :

N ⋅ sen ⁡ α = m a

Passo 3

Calculando a equação do eixo y :

N = 2,83   N

Substituindo na equação do eixo x :

2,83 ⋅ 0,71 = 0,20 ⋅ a

a = 10   m/ s 2

Passo 4

Considerando, agora, o sistema que contém apenas a força F e que se movimenta com aceleração igual a 10   m/ s 2 :

F = m sistema ⋅ a

F = 1,02 ⋅ 10 = 10   N

Resposta

F = 10   N

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