Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Um bloco de massa m , está apoiado em um plano inclinado, que possui um ângulo θ com a horizontal. Sabendo que o bloco desliza sem atrito pelo plano inclinado, determine o módulo da aceleração do bloco e o valor da força normal que a superfície faz nele. Considere que o módulo da aceleração da gravidade é g .

Passo 1

Temos os seguintes dados do enunciado

Dados m θ F g

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças no DCL

  • A massa dele é considerada?
  • Sim, ele tem massa.

  • Ela esta encostada em alguma superfície?
  • Sim, o sistema está apoiado no chão.

  • Tem algum fio?
  • Não, não existe fio atuando.

  • Tem mola?

Não, não existe mola atuando.

O DCL do bloco fica

Quando temos um exercício de plano inclinado, é mais fácil considerarmos a horizontal e vertical em relação à superfície inclinada, isso facilita nossas contas porque ele não tem movimento vertical em relação a essa superfície. O DCL ficaria

O ângulo θ fica na força peso com a vertical quando fazemos isso.

Passo 2

No e i x o   x , temos apenas a componente x da força peso atuando

F r = P x

Devemos encontrar P x usando a “regra do COlado, SEparado”.

P x = P sen ⁡ θ = m g sen ⁡ θ

m a = m g sen ⁡ θ

a = m g sen ⁡ θ m = g sen ⁡ θ

Passo 3

No e i x o   y temos equilíbrio das forças, tendo

N = P y

Devemos encontrar P y usando a “regra do COlado, SEparado”.

P y = P cos ⁡ θ = m g cos ⁡ θ

N = m g cos ⁡ θ

Resposta

a = g sen ⁡ θ

N = m g cos ⁡ θ

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