Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 119-32

Na Fig. 5-41, um caixote de massa m = 100   k g é empurrado por uma força horizontal F que o faz subir uma rampa sem atrito ( θ = 30 ° ) com velocidade constante. Quais são os módulos de F e (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote?

Passo 1

Para facilitar a análise do movimento mais facilmente, vamos estuda-lo nos dos eixos especiais: na direção do plano e perpendicularmente ao plano. Como de costume, vamos decompor todas as forças que agem no bloco nos eixos que escolhemos:

Uma parte importante do enunciado é que a caixa sobe a rampa com velocidade constante, ou seja, a resultante das forças na direção do plano é nula.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Usaremos agora o fato de que a resultante na direção do plano é nula para encontrar o módulo de F :

F c o s θ - P s e n θ = 0

Substituindo os valores de P e de θ :

F = 9,8   .   100   .   3 3 F = 980 3 3   N

Passo 3

Agora que sabemos o valor de F , e sabendo também que o valor de N será tal que a resultante no eixo normal ao plano também seja nula, já que não há deslocamento da caixa nessa direção.

F s e n θ + P c o s θ - N = 0

Substituindo os valores conhecidos:

N = 980 3 3 . 1 2 + 980   . 3 2 N = 1960 3 3   N

Resposta

  1. F = 980 3 3   N
  2. N = 1960 3 3   N

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