Uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação s = t , sendo s a distância (em metros) da partícula ao seu ponto de partida, após decorridos t segundos da partida.

  1. Calcule a velocidade média da partícula de t = 9 até t = 16

Passo 1

Oi, tudo bem? O problema nos deu uma equação que descreve a trajetória de uma partícula:

s = t

Onde s é a posição em metros e t é o tempo em segundos.

Obs.: o problema diz que s é a distância percorrida ao seu ponto de partida, mas podemos supor que a posição inicial seja zero (origem dos espaços) e assim s será a posição no instante t , beleza?

E nesse primeiro item ele pediu a velocidade média entre dois instantes:

t i = 9   a t é   t f = 16

E agora? como fazer? Lá de física você viu que a velocidade média de um corpo é dada pela razão da distância percorrida pelo tempo transcorrido, ou em termos das posições em um instante inicial s i e outro instante qualquer, s f :

v m = s f - s i t f - t i

Beleza até aqui?

Então a ideia aqui é usar a equação da posição para encontrar a velocidade média!

Mas calma, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

A equação da posição é:

s = t

E precisamos descobrir a posição da partícula nos instantes (inicial e final) que o problema pede para calcular a velocidade média. O instante inicial é t i = 9 s , então

s i = 9 = 3 m

Tranquilo até aqui?

Agora vamos calcular a posição final no instante t f = 16 :

s f = 16 = 4 m

Beleza? Vamos guardar esse resultado!

Passo 3

Estamos quase lá! Agora vamos jogar o resultado das posições do passo 2 na definição e velocidade média do passo 1:

v m = s f - s i t f - t i = 4 - 3 16 - 9 = 1 7 m / s

E é isso! Espero ter ajudado!

Até próxima!

Resposta

1 7 m / s

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