Passo 1

Falaaaeee, beleza?? Seguinte...

Seja o volume de um cone dado por:

V = 1 3 π r 2 h

Como, para qualquer instante, r = h , relacionamos o volume com a altura, como indicado:

V = 1 3 π h 3

Passo 2

Como a taxa de variação do volume se relaciona com a da altura, derivamos implicitamente a expressão acima, com relação ao tempo:

V ' = 1 3 π ∙ 3 h 2 ∙ h ' ∴

V ' = π h 2 h '

Passo 3

Dessa forma, sendo V ' = 3 m 3 / m i n e h = 3 m , temos para h ' :

3 = π ∙ 3 2 ∙ h ' ∴

h ' ≈ 0,106   m / m i n

Entendeu direitinho?? Responde Aí haha

Resposta

h ' ≈ 0,106   m / m i n

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