Exercícios Resolvidos de Teste da Divergência

UNICAMP, Cálculo 3, Exame - 2016.1 - Noturno, Questão 4b

b) Verifique se a série converge ou diverge:

n = 1 a n

Onde

a n = cos 1 n + 2

Passo 1

(b)

A série diverge para mostrarmos isso, devemos lembrar que se a série convergisse, seu termo geral tenderia a zero quando n cresce, ou seja: lim n a n = 0

Porém quando n cresce, 1 n 0 , cos 1 n cos 0 = 1

Logo a série diverge

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Resposta

  ( b ) Diverge

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