Exercícios Resolvidos de Distribuição Normal

Distribuição Normal

A distribuição do peso dos usuários de um elevador pode ser modelada por uma Normal com média 72 k g e com desvio padrão 10 k g . Suponha que cinco pessoas apareçam aleatoriamente para usar esse elevador.

(b) Na construção de um novo elevador, qual deve ser o limite de carga para que se garanta, com 98 % de chance, que a soma dos pesos de cinco pessoas dessa população de usuários não ultrapasse este limite?

Passo 1

Letra b)

Agora ele quer o inverso da letra a)! Tá nos dando o valor da probabilidade e perguntando quem é o cara lá dentro dos parênteses, isso aqui ó:

P P T < l i m = 0,98

A probabilidade do peso total ser menor que um limite de carga qualquer é de 98%. Quem é esse limite de carga? Vamos descobrir! Padronizando de novo:

P P T < l i m = P Z < l i m - 5 × 72 5 × 10 2 = 0,98

Olhando no corpo da tabela qual o z que nos dá aproximadamente 0,98 de probabilidade:

z 0,9798 = 2,05

Usamos 0 , 9798 pois era o mais aproximado de 0,98 ! Então agora sabemos que:

l i m - 5 × 72 5 × 10 2 = 2,05

Isolando o l i m :

l i m = 405,84 k g

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Resposta

Letra b)

405,84 k g

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