Exercícios Resolvidos de Distribuição Normal

UFF-2°VE-1

A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente, com uma média de Equation e um desvio padrão de Equation .

  1. Determinar a probabilidade da dureza estar entre Equation e Equation .
  2. Se o intervalo aceitável para a dureza fosse Equation , para qual valor de Equation teríamos Equation de todos os espécimes com dureza aceitável?

Passo 1

a)

Chamando de Equation valor da dureza Rockwell.

A gente tem que:

Equation

Já que a média é Equation , e o desvio padrão é Equation .

Temos que calcular:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pra isso, primeiro padronizamos...

Equation

Equation

Isso é a mesma coisa que:

Equation

Primeiro vamos mudar esse negativo aí...

Equation

Concorda? A gente faz essa adaptação pra poder procurar o valor na tabela, já que lá não tem valores negativos.

Pra fechar:

Equation

Aí:

Equation

Equation

Equation

Procurando esses valores na tabela da Normal...

Equation

Equation

Passo 3

b)

O que o exercício pede é qual o valor de Equation pra que a afirmação abaixo seja verdade.

Equation

Vamos padronizar...

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Entendeu o que eu fiz? Padronizei e depois fui resolvendo igual a gente fez na letra (a). Só que no final agora a gente tem que descobrir primeiro qual o valor da tabela que nos dá probabilidade Equation .

Passo 4

Vamos caçar dentro da tabela o Equation ou o mais perto e aí a gente vê o valor do Equation , cruzando linha e coluna...

Fazendo isso...

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas