Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

Para cada um dos itens a seguir, mostre se o limite existe ou não. Determine o limite caso exista e justifique suas respostas.

lim x , y → 1,1 ⁡ x 2 ln ⁡ x + π 2 cos ⁡ 2 π x + s e n π y

Passo 1

A gente não consegue perceber nenhum tipo de indeterminação de cara, então vamos substituir x , y → 1,1 para ver o que acontece

lim x , y → 1,1 ⁡ x 2 ln ⁡ x + π 2 cos ⁡ 2 π x + s e n π y =

= ln ⁡ 1 + π 2 cos ⁡ 2 π + s e n π = π 2

Então esse limite existe e vale π / 2 . 😊

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Resposta

π 2

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