Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

Diomara Pinto e Maria Cândida Ferreira Morgado, Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, 3ª ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009, p.81 – exemplo 3.9

Seja

f x , y = 2 x 2 y - 3 y 2 x + y

Calcule

lim x , y → ( - 1,2 ) ⁡ f ( x , y )

Passo 1

Substituímos os valores:

lim x , y → ( - 1,2 ) ⁡ 2 x 2 y - 3 y 2 x + y = 2 - 1 2 2 - 3 2 2 - 1 + 2

O que dá:

4 - 12 1 = 4 - 12 = - 8

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Resposta

lim x , y → ( - 1,2 ) ⁡ f ( x , y ) = - 8

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