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Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Para cada um dos itens a seguir, mostre se o limite existe ou não. Determine o limite caso exista e justifique suas respostas.

lim x , y → 0,0 ⁡ e - 1 x 4 + y 4

Passo 1

A gente não consegue perceber nenhum tipo de indeterminação de cara, então vamos substituir x , y → 0,0 para ver o que acontece

lim x , y → 0,0 ⁡ e - 1 x 4 + y 4

= e - 1 0 → e - ∞ → 1 e ∞ = 0

Então esse limite existe e vale 0 . 😊

Resposta

0

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Dado x 0 ,   y 0 ∈ R 2 , mostrar que lim x → x 0 y → y 0 ⁡ y = y
Usando a definição de limite, mostre que:e) lim x → 0 y → 0 ⁡ x y 3 x
Usando a definição de limite, mostrar que: lim x → - 1 y → 2 ⁡ 5 x - 2
Usando a definição de limite, mostrar que: lim x , y → ( 2,3 ) ⁡ 3 x +