Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Prove que

lim x , y → 2,3 ⁡ 4 x - 5 y = - 7

Passo 1

-

Bem, a função do limite não tem nenhuma indeterminação, então podemos calcular esse limite simplesmente substituindo os valores de x e y .

Assim

lim x , y → 2,3 ⁡ 4 ( 2 ) - 5 ( 3 ) = 8 - 15 = - 7

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Dado x 0 ,   y 0 ∈ R 2 , mostrar que lim x → x 0 y → y 0 ⁡ y = y
Usando a definição de limite, mostre que:e) lim x → 0 y → 0 ⁡ x y 3 x
Usando a definição de limite, mostrar que: lim x → - 1 y → 2 ⁡ 5 x - 2
Usando a definição de limite, mostrar que: lim x , y → ( 2,3 ) ⁡ 3 x +