Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

Sobre o limite L da função

f x , y = 3 x + y 3 cos ⁡ 2 π x - x - 1 2 + y 2

Quando ( x , y ) converge para ( 1,0 ) , podemos afirmar que:

  1. L = 3
  2. L = - 3
  3. L = 1 π
  4. L = 3 π
  5. L   n ã o   e x i s t e

Passo 1

Vamos calcular o limite

lim x , y → 1,0 ⁡ 3 x + y 3 cos ⁡ 2 π x - x - 1 2 + y 2

Se tentarmos a simples substituição, chegamos em

lim x , y → 1,0 ⁡ 3 . 1 + 0 3 cos ⁡ 2 π . 1 - 1 - 1 2 + 0 2 = 3 1 = 3

UHUUL, só substituindo já achamos a resposta, pá púm, bora partir pra outra!

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Resposta

Letra a

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