Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

UNESA, Cálculo Diferencial e Integral II, Banco de Questões - Estácio - AV2, Questão 51

Calcule o limite de:

lim x , y ( 1,2 ) ( x 2 y 3 - x 3 y 2 + 3 x + 2 y )

  1. - 11
  2. 5
  3. 12
  4. - 12
  5. 11

Passo 1

Nesse caso, temos o limite de uma função contínua. Podemos simplesmente substituir esses pontos para calcular o limite:

x = 1

y = 2

Outra forma de ver isso, é que a função não vai dar nenhum “problema” quando você substituir os números! Nenhuma divisão por zero, nenhuma indeterminação do tipo / , nem nada parecido.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Nesse caso, vamos substituir:

lim x , y ( 1,2 ) ( x 2 y 3 - x 3 y 2 + 3 x + 2 y ) = 1 2 2 3 - 1 3 2 2 + 3 1 + ( 2 ) ( 2 )

Se chamarmos esse limite de L :

L = 1 2 2 3 - 1 3 2 2 + 3 1 + ( 2 ) ( 2 )

L = 8 - 4 + 3 + 4

L = 11

Resposta

Letra (e).

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