UFRJ, Lista 18 – AVA, Exercício 6
Alguém me garantiu que a integral abaixo é verdadeira. Por quê?
Passo 1
MEU DEUSSSS! A gente olha pra essa integral e já fica desesperado, né? Porém existe uma malandragem aí nessa questão.
Um teorema nos diz que, dada uma função ímpar , a sua integral em um dado intervalo contínuo é igual a zero.
E o que é uma função ímpar?
Ela precisa respeitar a seguinte igualdade:
Passo 2
Se chamarmos
Podemos verificar que:
Logo, essa função é impar, e, portanto, por conta do teorema, temos que:
Logo,
Resposta
𝐷emonstração
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