Exercícios Resolvidos de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral Definida

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Enunciado

Calcule a integral.

d) ∫ - π π 2 ( s e n ( 2 x ) s e n ( x ) ) d x

Passo 1

Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos apenas aplicar a primitiva da função nos intervalos de integração definidos.

Lembremos do seguinte:

∫ a b f x d x = F b - F a

Onde F é a primitiva de f.

Passo 2

Descobrimos na letra “f” da questão anterior que F ( x ) = 2 s e n ( x ) ,portanto:

∫ - π π 2 ( s e n ( 2 x ) s e n ( x ) ) d x = 2 s e n π 2 - s e n - π = 2 0 - - 1 = 2 × 1 = 2

Simples assim galerinha 😉

Resposta

d) 2

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