Exercícios Resolvidos de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral Definida

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Enunciado

Calcule as integrais definidas

∫ 2 1 s 2 + s s 2 d s

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

Essa questão não tem muito o que a gente falar!! É meter a mão na massa e “simbora” fazer essa integral comigo, já é?

Mas antes, vamos fazer um rolê aqui pra facilitar nossa vida em cálculo.

∫ 2 1 s 2 + s s 2 d s = ∫ 2 1 s 2 s 2 d s + ∫ 2 1 s s 2 d s

Note que isso é igual a:

∫ 2 1 d s + ∫ 2 1 s - 3 2 d s

Ficou muito mais tranquilo de enxergar agora as integrações né?

Passo 2

Vamos fazer a primeira integral!

∫ 2 1 d s = s ​ 2 1 = 1 - 2

Passo 3

Partindo para a segunda integral, temos:

∫ 2 1 s - 3 2 d s = s - 3 2 + 1 - 3 2 + 1 = s - 1 2 - 1 2 = - 2 s ​ 2 1 = - 2 - 1 = - 1

Portanto, temos que:

∫ 2 1 s 2 + s s 2 d s = 1 - 2 - 1 = - 2

Até a próxima!

Resposta

∫ 2 1 s 2 + s s 2 d s = - 2

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