Exercícios Resolvidos de Teorema Fundamental do Cálculo

UFPE, Cálculo 1, 3º EE - 2018.2, Questão Q01

1) Encontre G ' x , onde G x = 1 sin x t tan t   d t

Passo 1

Essa questão é bem direto ao ponto, vamos treinar a aplicação da fórmula do Teorema Fundamental do Cálculo. Ou TFC pros íntimos. A fórmula é:

G x = a h x f t   d t

G ' x = f h x h ' x

Sendo:

h x = s e n   x h ' x = cos x

f t = t tan t

A derivada G ' x terá a expressão:

G ' x = s e n   x tan s e n   x cos x

G ' x = s e n   x cos x tan s e n   x

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Resposta

G ' x = s e n   x cos x tan s e n   x

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