Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 22 – Fix. 1.9

Associe a cada sistema abaixo (uma letra) o problema correspondente (um número):

  1. x + y = 1 x + 2 y = 2 x + y = 3
  2. x + 2 y + 3 z = 1 x + 2 y - z = 2
  3. x + 2 y + 3 z = 1 x + y - z = 2 x - y - z = 3
  4. x + 2 y = 1 x + 3 y = 2
  1. 1,2 1,1 , 2,3
  2. 1,2 1,1 , 2,2 , ( 3 , - 1 )
  3. 1,2 , 3 1,1 , 1 , 1,2 , 1
  4. 1,2 , 3 1,1 , 1 , 2,1 , - 1 , 3 , - 1 , - 1

Passo 1

Letra a)

Podemos ver que se tratam de 3 equações, então ficamos apenas com os números 3,4 . Como só possuímos duas variáveis, só temos duas colunas de coeficientes e, portanto, dois vetores coeficientes. Sendo assim, só pode ser o número 3 .

Letra b)

A letra b) só pode estar relacionado ao numero 1 ou 2 , pois so tem 2 equações. Como tem três variáveis, possui 3 vetores coeficientes no espaço gerado, então só pode ser o número 2 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra c)

Como essa letra possui 3 equações só podemos escolher os números 3,4 . Mas como na letra a) já escolhemos a número 3 , só nos resta a opção 4 .

Letra d)

Por eliminação, só resta o número 1 .

Resposta

  1. 3
  2. -   2
  3. -   4
  4. -   1

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