Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

Ver Teoria

Enunciado

2) Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes equações lineares.

a) 7 x - 5 y = 3

Passo 1

Oieee, galera linda do Responde Aí. Tudo bem por aí?

Eu não quero ninguém aqui assim:

Quero todo mundo felizãaao, ainda mais depois de resolvermos mais essa! Bora lá então.

Calma, vamos resolver juntos com muito amor e carinho hehehehehe. Vamos que vamos!!

Nesse exercício, vamos definir um conjunto de soluções possíveis para a nossa equação linear. Esse conjunto de soluções será, na verdade, um conjunto de parâmetros para todas as possíveis resposta dessa equação.

Tá, agora complicou! Parâmetro?

Calma, não é nada difícil. Esses parâmetros são novos números que criaremos de maneira genérica, para que, no futuro, possamos definir soluções possíveis.

Passo 2

Então vamos avaliar a nossa equação:

7 x - 5 y = 3

Vamos substituir a incógnita y por um número aleatório (parâmetro). Podemos chamar esse número aleatório de a .

Então, podemos dizer que:

7 x - 5 a = 3

7 x = 3 + 5 a

x = 3 + 5 a 7

Passo 3

A partir disso que encontramos no passo anterior, podemos definir o par ordenado que é a nossa solução:

3 + 5 a 7 ,   a

Esse resultado nos diz que para qualquer valor de a , temos o valor de y . Além disso, temos a relação 3 + 5 a 7 para descobrirmos o valor de x .

Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?

Resposta

3 + 5 a 7 ,   a

Exercícios de Livros Relacionados

Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4