Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

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Enunciado

Determine a e b para que o sistema abaixo seja possível indeterminado.

6 x + a y = 12 4 x + 4 y = b

Passo 1

Antes de tudo, vamos escrever o nosso sistema em uma matriz aumentada:

6 a 4 4 12 b

Escalonando:

L 2 → 3 L 2 - 2 L 1   6 a 0 12 - 2 a 12 3 b - 24

Fechou, sistema escalonado.

Passo 2

Vimos que pra um sistema ser possível indeterminado, a sua matriz aumentada deve ter uma das linhas zeradas. No caso, se o sistema for SPI, a segunda linha será toda igual a 0 e:

12 - 2 a = 0 → a = 6

3 b - 24 = 0 → b = 8

Logo, para o sistema do enunciado ser possível indeterminado, temos que ter a = 6 e b = 8 .

Resposta

a = 6 e b = 8

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