Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2017.2, Questão 8

Sejam a , b , c e d números quaisquer. O sistema:

213 x + 217 y + a z = c 217 x + 219 y + b z = d

( a ) nunca tem solução

( b ) sempre tem várias soluções

( c ) só tem solução se a b

( d ) só tem solução se c - d + a - b 0

Passo 1

Se liga, como temos só duas equações de cara podemos ver que elas são L I certo? Já que uma nunca é um múltiplo da outra! Como as equações são L I e temos mais variáveis que equações, o sistema sempre terá solução!! Aquelas opções loucas são só pra te confundir haha.

Se as equações fossem L D , uma podia contradizer a outra, por exemplo:

x + y = 2 x + y = 3

Nesse caso não teríamos solução.

Por outro lado, se o sistema tivesse um número igual de equações e variáveis poderia acontecer do vetor c , d não estar na imagem da matriz e também não teríamos solução.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

b

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas