Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2017.2, Questão 8

Sejam Equation , Equation , Equation e Equation números quaisquer. O sistema:

Equation

Equation nunca tem solução

Equation sempre tem várias soluções

Equation só tem solução se Equation

Equation só tem solução se Equation

Passo 1

Se liga, como temos só duas equações de cara podemos ver que elas são Equation certo? Já que uma nunca é um múltiplo da outra! Como as equações são Equation e temos mais variáveis que equações, o sistema sempre terá solução!! Aquelas opções loucas são só pra te confundir haha.

Se as equações fossem Equation , uma podia contradizer a outra, por exemplo:

Equation

Nesse caso não teríamos solução.

Por outro lado, se o sistema tivesse um número igual de equações e variáveis poderia acontecer do vetor Equation não estar na imagem da matriz e também não teríamos solução.

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Resposta

b

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