Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

UFRJ, Álgebra Linear, P1 - 2018.2, Questão 6

O sistema

Equation

Admite solução(ões) se e somente se:

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

Passo 1

Repara que a gente pode dividir a segunda equação inteira por 4 e a terceira equação inteira por 5.

Fazendo isso o sistema fica desse jeito:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora notem que o lado esquerdo da segunda e da terceira equação é o mesmo, o que muda é o lado direito!

Para que esse sistema tenha solução, o lado direito dessas duas equações deve ser igual.

Então:

Equation

Equation

Resposta

(b) Equation

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