Nos itens abaixo, para a função h cujo gráfico é mostrado, identifique todos os pontos críticos, os números críticos e os pontos do domínio nos quais a derivada não existe.

Passo 1

E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?

Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, ele costuma ser no local quando a reta muda de inclinação (de crescente se torna decrescente). Ponto crítico é o ponto onde isso acontece.

E quando não teremos derivada? Quando não temos uma função contínua, ou seja, a função meio que tem uma descontinuidade, e aí naquele ponto, ela não será derivável, show?

Passo 2

Olhando para nosso gráfico, podemos perceber que a função é contínua, portanto, derivável. Os pontos críticos e números críticos são então aqueles onde temos a mudança de inclinação da nossa reta, que eu vou marcar de azul.

Resposta

Explicação

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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 ⁡ x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)