Precisamos encontrar a Série de Fourier de , temos o seguinte:
Como o intervalo da função que o problema deu é de 4 (de -2 até 2) e temos que estender a função, esse será seu o período. Então:
Agora, vamos calcular
Fazendo na expressão de , temos:
Veja que de -2 a 2 temos duas expressões diferentes para , então o único jeito é dividir essa integral em duas, olha só:
Agora vamos calcular os outros . Temos que:
para .
Agora, vamos calcular os
Agora, vamos substituir tudo o que encontramos, temos:
Por tanto, a série de Fourier