Passo 1

a)

Primeiramente é pedido o diagrama de forças sobre a bala enquanto esta penetra a madeira:

Aqui temos:

N: Força normal

P: Força peso

F m a d e i r a : Força de resistência da madeira

Passo 2

b)

Aqui vamos aplicar primeiramente a equação da cinemática para descobrirmos a desaceleração que a bala tem enquanto entra na parede. Depois, vamos achar a força resistiva da madeira por meio da Segunda Lei de Newton, que relaciona essa força resistiva em x com a aceleração em x.

Então, vamos lá!

Aplicando:

v 1 2 = v 0 2 + 2 a ∆ x

Sabemos que v 1 = 0 , ∆ x = 0,12 e v 0 = 400   m / s . Resolvendo:

a = - v 0 2 2 ∆ x = - 6,67 x 10 5 m / s 2

Passo 3

b)

Seguindo a linha do raciocínio explicado no passo anterior, vamos usar a Segunda Lei de Newton agora:

F r e s = m a

Vemos pelo diagrama de forças que a força resultante em x é justamente a força resistiva da madeira.

Assim:

- F m a d e i r a = m a

- F m a d e i r a = 0,01 . ( - 6,67 x 10 5 )

F m a d e i r a = 6670   N

Passo 4

c)

Para achar o tempo de parada, vamos recorrer novamente à cinemática:

v f = v o + a ∆ t

Sabemos que v f = 0 , v 0 = 400   m / s e a = - 6,67 x 10 5 :

∆ t = - 400 - 6,67 x 10 5 = 0,0006 = 6 x 10 - 4   s = 600   μ s

Passo 5

d)

Agora é pedido um gráfico da velocidade vs tempo da bala dentro da madeira.

Basta usarmos a equação do passo anterior:

v = v o + a ∆ t

Para entendermos melhor o gráfico:

Quando t = 0 , a velocidade é igual a velocidade inicial.

Quando t = 600   μ s , ou seja, o tempo de parada da bala que calculamos no passo anterior, a velocidade é nula.

Faz sentido, né?

Resposta

a)

b) F m a d e i r a = 6670   N

c)

600   μ s

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