5 . Um pêndulo simples é mantido em repouso indicada através de aplicação de uma força de módulo F que faz um ângulo de 90 ° com o fio de massa desprezível. O ângulo entre o fio e a vertical é θ = 36 ° , como mostra a figura.

Qual a relação entre o módulo da força F e o módulo da força de tração T do fio sobre a bolinha ( F / T ) ? Considere g = 10   m / s ² .

Escolha uma:

a . 0,7

b . 0,2

c . 1,0

d . 2,3

e . 3,4

f . 1,8

g . Não é possível calcular a relação sem conhecer a massa da bolinha.

h . Nenhuma das outras alternativas está correta.

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa questão!

Para a gente conseguir essa razão ( F / T ) podemos usar a segunda lei de Newton a nosso favor. Podemos avaliar o nosso sistema em equilíbrio, logo força resultante igual a zero, tanto na direção x quanto na direção y .

Vamos fazer essa análise na direção x onde só atua a compotente x de F e a componente x da tensão T .

Passo 2

Vamos para a nossa análise, temos:

- F sen ⁡ 5 4 ° + T sen ⁡ 36 ° = 0

O ângulo ali é 54 ° , já que o ângulo entre a força e o fio é 90 ° e o ângulo que a tensão T é faz com a vertical é 36 ° , logo o ângulo entre F e a vertical é 54 ° .

Passo 3

Continuando as contas, temos:

F sen ⁡ 54 ° = T sen ⁡ 36 °

⇒ F T = sen ⁡ 36 ° sen ⁡ 54 ° = 0,7

Logo a alternativa correta é a letra a .

Resposta

a . 0,7

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