Exercícios Resolvidos de Segunda Lei de Newton

Halliday 9° edição vol.1 cap.5 seção 6 questão 10

Uma partícula de 0,150   k g se move ao longo de um eixo x de acordo com a equação x ( t )   =   - 13,00   +   2,00 t   +   4,00 t 2   -   3,00 t 3 , com x em metros e t em segundos. Qual é, na notação dos vetores unitários, a força que age sobre a partícula no instante t   =   3,40   s ?

Passo 1

Pra gente resolver essa questão aqui a gente tem que lembrar que a aceleração é a derivada segunda da função posição e que a força está relacionada à aceleração através da Segunda Lei de Newton. Derivando duas vezes a função do espaço, que é     x ( t )   =   - 13,00   +   2,00 t   +   4,00 t 2   -   3,00 t 3 em relação a t, temos:

  d x d t = 2 + 8 t - 9 t 2   , d 2 x d 2 t = 8 - 18 t

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A força que age sobre a partícula no instante t = 3,4   s , é dada por :

F → = m a = m d 2 x d 2 t = 0,150 . 8 - 18 * 3,4 i → = - 7,98 N i →

Show de bolinhas! :D

Resposta

F → = - 7,98 N i →

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