A resultante das três únicas forças que agem sobre uma partícula é nula. Assinale a afirmativa correta.

(a) Não é possível três forças se anularem.

(b) As três forças têm necessariamente o mesmo módulo.

(c) O módulo de uma força é necessariamente igual a soma dos módulos das outras duas.

(d) As três forças têm necessariamente a mesma direção

(e) Nenhuma das demais respostas está correta.

Passo 1

O enunciado fala apenas que três forças agem sobre uma partícula, então devemos considerar três forças quaisquer tanto em módulo, como em direção.

Vamos analisar cada uma das alternativas, começando pela letra (a).

Passo 2

(a) Não é possível três forças se anularem.

É bem tranquilo pensar em um contra-exemplo para isso.

O somatório de forças nessa partícula é:

∑ F → = 100 - 2 50 = 0    

Logo, é possível três forças se anularem.

Letra (a) está errada.

Passo 3

(b) As três forças têm necessariamente o mesmo módulo.

Bom, com o mesmo exemplo anterior, percebemos que três forças não precisam ter o mesmo módulo para se anularem.

Letra (b) está errada.

Passo 4

(c) O módulo de uma força é necessariamente igual a soma dos módulos das outras duas.

Dá uma olhada nesse caso:

Devido à simetria radial (cada força à um mesmo ângulo de diferença da outra), para que elas se anulem, os módulos de V 1 ,   V 2 e V 3 têm que ser iguais.

Assim temos que o módulo de uma força não necessariamente tem que ser igual a soma dos módulos das outras duas, para que três forças se anulem.

Letra (c) está errada.

Passo 5

(d) As três forças têm necessariamente a mesma direção

Ainda com o exemplo anterior, podemos ver que é o possível o equilíbrio de três forças que não estejam na mesma direção.

Letra (d) está errada.

Então, ficamos com a alternativa (e), que diz que todas as outras estão erradas.

Resposta

Letra (e)

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