Exercícios Resolvidos de Segunda Lei de Newton

Considere um sistema formado por uma pessoa e um trenó, com massa total M , inicialmente em repouso. A pessoa presa ao trenó puxa uma corda ideal com uma força horizontal, constante e de módulo F . A corda passa por uma roldana de massa desprezível e está ligada ao trenó, conforme a figura. Considere que o trenó está sobre uma superfície horizontal cujo atrito é desprezível.

a) Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre o sistema pessoa + trenó, enquanto a pessoa está puxando a corda;

b) Calcule o tempo necessário que o sistema leva para percorrer uma distância d a partir do repouso.

Passo 1

a)

Precisamos apontar as forças sobre o sistema! Primeiro de tudo temos o peso da pessoa+trenó apontando para baixo!

Esse sistema tá em contato com o chão, não tá? Então temos uma normal que aponta para cima.

E agora temos as forças que são exercidas pela corda. A ponta que tá presa no trenó, puxa ele pra direita, então temos uma força, que vamos chamar de F → , apontando pra direita, beleza?

Já a outra ponta, puxa o moço do trenó pra direita também! Isso por que ao puxar a corda para esquerda o moço é puxado para direita pela terceira lei de Newton! Supondo que a corda é ideal a força sobre o moço também é F → .

Só pra ficar bem claro, no sistema trenó+moço tem duas forças F → apontando para direita. E as reações dessas forças ficam onde??? Elas ficam na roldana presa na parede! Sobre essa roldana tem uma força - 2 F → que aponta para esquerda, beleza? A gente só não aponta ela por que o enunciado pede o diagrama de forças sobre o sistema moço+trenó!

O nosso diagrama vai ficar assim:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Se usarmos a segunda lei de Newton, temos que:

∑ F → = m a →

Utilizando somente as forças que estão na horizontal, temos:

2 F = M a

Logo:

a = 2 F M

Como a aceleração é constante, podemos usar a equação da posição do MRUV, lembra?

x = x 0 + v 0 t + a t 2 2

Mas aqui nós já sabemos de duas coisas:

- x - x 0 é exatamente o deslocamento do trenó, portanto: x - x 0 = d

- A velocidade inicial é nula, então: v 0 = 0

Logo:

d = a t 2 2

t = 2 d a

Substituindo a aceleração:

t = 2 d 2 F M

t = M d F

Resposta

a)

b) t = M d F

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