Uma partícula de 2,0   k g se move ao longo de um eixo x sob a ação de uma força variável. A posição da partícula é dada por x   =   3,0   m   +   ( 4,0   m / s ) t   +   c t 2   -   2,0 m s 3 t 3 , com x em metros e t em segundos. O fator c é constante. No instante t   =   3,0   s , a força que age sobre a partícula tem um módulo de 36   N e aponta no sentido negativo do eixo x. Qual é o valor de c ?

Passo 1

Fala aí! Sabemos que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo e a aceleração é a derivada da velocidade. Assim:

a   =   2 c   –   3 ( 2 ) ( 2,0 ) t

De acordo com a Segunda Lei de Newton, temos que :

F   =   m . a = ( 2,0 ) a   =   4,0 c   –   24 t

Sabemos que no instante t   =   3,0   s , F   =   – 36   N . Dessa forma :

– 36   =   4,0 c   –   24 3,0

Logo,

c   =   9,0   m / s 2 .

Tranquilo, né? Show demais!

Resposta

c = 9,0   m / s 2

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