(Cap 5 – Ex 3) Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0   k g que pode se mover em um piso sem atrito. Uma força é de 9,0   N e aponta para o leste; a outra é de 8,0   N e atua 62 ° ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Neste problema precisamos lembrar que a força se relaciona com a aceleração através da segunda lei de Newton.

Mas, a segunda lei de Newton diz o que mesmo?

A segunda lei de Newton, também conhecida como princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração, ou seja, o famoso F = m × a .

Para o nosso exercício, então, teremos:

F → r e s = m a → r e s

Podemos manipular para:

a → r e s = F → r e s m

Outra dica importante para resolvermos exercícios deste tipo é que podemos imaginar os acontecimentos em um plano cartesiano, onde o eixo x representará as forças horizontais e o eixo y representará as forças verticais.

Sendo assim, podemos usar o fato de que a força resultante vai ser igual a soma vetorial das forças que atuam sobre o corpo. Nesse caso temos a força F 1 de 9   N que aponta para leste, isto é, sentido positivo do eixo x :

F 1 → = 9   N   î

E também temos a segunda força F 2 que aponta pra uma direção 62 ° ao norte do oeste, de modo que:

F 2 → = - 8 cos ⁡ 62 °   N î + 8 sen ⁡ 62 °   N j ^

Sendo assim, a força resultante será:

F → r e s = F 1 → + F 2 →

F → r e s = 9   N   î + - 8 cos ⁡ 62 °   N î + 8 sen ⁡ 62 °   N j ^

F → r e s = 5,244   N î + 7,0   N   j ^

Passo 2

Como queremos o módulo da aceleração resultante, então teremos que:

a → r e s = F → r e s m

De maneira que:

a → r e s = 5,244   N î + 7,0   N   j ^ 3,0

a → r e s = 5,244 2 + 7,0 2 3,0

a → r e s = 2,9   m/s²

Isso é a Física! Doce como o mel...

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

a → r e s = 2,9   m / s 2

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