Q 4 - Durante o intervalo de tempo de t 1 = 2   s a t 2 = 6,1   s , uma partícula de massa m = 0,3   k g experimenta uma mudança na sua velocidade de v → 1 = 3,5 i ^ + 7 , 7 j ^   ( m / s ) a v → 2 = - 2,6 i ^ + 2 ,   3 j ^   ( m / s ) , respectivamente, como consequência da ação da força resultante constante F → . Podemos afirmar que o valor do módulo da força F → , medido em Newtons, que

age na partícula, é:

Passo 1

Vem comigo que a gente detona com essa questão!

Como o enunciado já diz a mudança na velocidade houve a ação de uma força na partícula. Segundo a segunda lei de Newton, temos que:

F → = m a →

Mas como

a → = d v → d t

Temos que:

F → = m d v → d t

⇒ F → d t = m d v →

Passo 2

Se integrarmos os dois lados dessa equação no instante 2 ≤ t ≤ 6,1   s , temos o seguinte:

F → Δ t = m ( v → 2 - v → 1 )

Onde Δ t = t 2 - t 1 , assim temos que o vetor força é dado por:

F → = m v → 2 - v → 1 Δ t

Sabendo que:

v → 1 = 3,5 i ^ + 7 , 7 j ^   ( m / s )

v → 2 = - 2,6 i ^ + 2 ,   3 j ^   ( m / s )

Temos que:

v → 2 - v → 1 = - 2,6 i ^ + 2 ,   3 j ^   m / s - 3,5 i ^ + 7 , 7 j ^   ( m / s )

= - 6,1 i ^ - 5,4 j ^   ( m / s )

Assim o vetor força fica da seguinte forma:

F → = m Δ t - 6,1 i ^ - 5,4 j ^   ( m / s )

Passo 3

Só que o enunciado quer saber o módulo do vetor força, assim temos que:

F → = m Δ t - 6,1 2 + - 5,4 2

= m Δ t 66,37

Sabendo que m = 0,3   k g e que Δ t = t 2 - t 1 = 6,1 - 2 , temos:

F → = 0,3 4,1 66,37

⇒ F → = 0,596   N

E assim terminamos a questão com sucesso!

Resposta

F → = 0,596   N

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