Exercícios Resolvidos de Segunda Lei de Newton

Parte III - Um corpo de massa m = 5,0   k g está submetido à ação de três forças dadas por:

F 1 → = i ^ + 30 j ^ + 46 k ^ N ;   F 2 → = - 2 i ^ + 15 j ^ - 20 k ^ N ;   F 3 → = 17 i ^ - 4 j ^ + 6 k ^ N ;  

  1. Encontre a aceleração desse corpo.
  2. Sabe-se que a velocidade inicial do citado corpo era v → i = i ^ + 4 j ^ + 6 k ^ m / s . Encontre a velocidade após 4,0 s .

Passo 1

Parte III

a) Calcularemos a aceleração do corpo.

Sabendo que:

F R → =   ∑ K = 1 3 F K → = m . a →

F R → =   i ^ + 30 j ^ + 46 k ^ + - 2 i ^ + 15 j ^ - 20 k ^ + 17 i ^ - 4 j ^ + 6 k ^

F R → =   16 i ^ + 41 j ^ + 32 k ^ N

a → = 1 5   16 i ^ + 41 j ^ + 32 k ^ =   3,2 i ^ + 8,2 j ^ + 6,4 k ^   m / s 2  

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Calculando a velocidade após 4 segundos:

Sabendo que v → t =   v → i + a → t e v → i = i ^ + 4 j ^ + 6 k ^ m / s , temos:

v → t = i ^ + 4 j ^ + 6 k ^ + 3,2 i ^ + 8,2 j ^ + 6,4 k ^ t    

v → 4 = i ^ + 4 j ^ + 6 k ^ + 3,2 i ^ + 8,2 j ^ + 6,4 k ^ 4 =   13,8 i ^ + 36,8 j ^ + 31,6 k ^   m / s  

Resposta

a → = 3,2 i ^ + 8,2 j ^ + 6,4 k ^   m / s 2    

v → 4 = 13,8 i ^ + 36,8 j ^ + 31,6 k ^   m / s

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