Um bloco de gelo com massa de 6.00   k g está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A seguir, um trabalhador aplica uma força horizontal F → sobre ele. Como resultado, o bloco se move ao longo do eixo O x de tal modo que sua posição em função do tempo é dada por x ( t )   =   α t 2   +   β t 3 , onde α   =   0.200 m / s 2 e β   =   0.02000 m / s 3 .

b) Calcule o módulo de F → quando t   =   4.00 s .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão temos um bloquinho de gelo em uma superfície em repouso. Depois, um trabalhador aplica uma força que faz com que o gelo se desloque.

No entanto, a questão nos pede o módulo de F → quando t   =   4.00 s .

Aí eu te pergunto: Como podemos relacionar a força com a equação do espaço que a questão nos deu como dado??

Seguinte... vamos relembrar... Lembra do que é força? Pois é...

F = m ∙ a

Perceba que tem a aceleração ali!!! E que ela é a derivada segunda do espaço em função do tempo!!

Agora vamos aplicar!!

Passo 2

Assim, temos que a aceleração é dada por:

a ( t ) = d 2 x t d t 2 ∴

a ( t ) = 2 ∙ α + 3 ∙ 2 ∙ β t ∴

a ( 4 ) = 2 ∙ 0,2 + 3 ∙ 2 ∙ 0,02 ∙ 4 ∴

a ( 4 ) = 0,88   m / s 2

Passo 3

Assim, temos que a força é dada por:

F t = m ∙ a t ∴

F 4 = m ∙ a 4 ∴

F 4 = 6 ∙ 0,88 ∴

F 4 = 5,28   N

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

F 4 = 5,28   N

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