Encontre a integral indefinida.

a) ∫ ( x 2 + x - 2 ) d x

Passo 1

Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos aplicar algumas propriedades simples de integrais em conjunto com primitivas triviais de funções.

Sabemos que a integral da soma de duas funções é igual à soma das integrais isoladas dessas funções, portanto:

∫ ( x 2 + x - 2 ) d x = ∫ x 2 d x + ∫ x - 2 d x

Sabemos que, com exceção da função no formato a x - 1 , podemos integrar a x n da seguinte forma:

∫ a x n   d x = a n + 1 x n + 1 + C

Passo 2

Podemos agora calcular:

∫ x 2 d x + ∫ x - 2 d x = 1 3 x 3 + 1 - 1 x - 1 + C = x ³ 3 - x - 1 + C

Simples assim 😉

Resposta

a) ∫ ( x 2 + x - 2 ) d x = x ³ 3 - x - 1 + C

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