Resolva a integral

∫ - π 0 s i n ( 3 x ) d x

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é resolver a integral.

∫ - π 0 s i n ( 3 x ) d x

Aqui temos uma integral trigonométrica. Podemos pensar nas derivadas dos senos e cossenos ao invés de tentar integrar diretamente.

Vamos derivar - c o s ( 3 x ) / 3

derivando temos:

d d x - c o s ( 3 x ) / 3 = s i n ( 3 x )

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∫ s i n ( 3 x ) d x = - c o s ( 3 x ) / 3

Agora, vamos calcular os limites de integração

- c o s ( 3 x ) / 3 | x = - π x = 0 = - c o s ( 0 ) / 3 + c o s ( - 3 π ) / 3

= - 1 / 3 - 1 / 3

= 2 / 3

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

2 / 3

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