Resolva a integral

∫ 0 1 ( 5 x 3 - 1 / 2   ) d x

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é resolver a integral.

∫ 0 1 ( 5 x 3 - 1 / 2   ) d x

Ou seja, temos um polinômio. Lembram da regra de integração? Vamos revisar!

∫ x p   d x = x p + 1 / ( p + 1 ) ,   s e   p ≠ - 1

Então, pela linearidade da integral temos que

∫ 0 1 ( 5 x 3 - 1 / 2   ) d x = ∫ 0 1 5 x 3   d x - ∫ 0 1 1 / 2   d x

usando a regra de integração para polinômio

∫ 0 1 5 x 3   d x - ∫ 0 1 1 / 2   d x = 5 x 4 / 4 | x = 0 x = 1   - x / 2 | x = 0 x = 1

calculando os limites de integração

5 x 4 / 4 | x = 0 x = 1   - x / 2 | x = 0 x = 1 = 5 / 4 - 1 / 2

= 3 / 4

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

3 / 4

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