Encontre a integral indefinida.

e) ∫ 1 + t g ² u d u

Passo 1

Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos aplicar algumas propriedades simples de integrais em conjunto com primitivas triviais de funções.

Essa vai ser papa, se revisitarmos a resolução da letra “c” dessa mesma questão, vamos lembrar de dois detalhes:

1 + t g 2 u = s e c ² u

t g u ' = s e c ² u

Então, podemos dizer...

∫ 1 + t g ² u d u = ∫ s e c ² d u = ∫ t g u ' d u

Então, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos o nosso resultado:

∫ 1 + t g ² u d u = t g u + C

Simples assim galerinha 😉

Resposta

e) ∫ 1 + t g ² u d u = t g u + C

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