Resolva a integral

∫ - 2 - 1 ( 1 / x 2 + x   ) d x

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é resolver a integral.

∫ - 2 - 1 ( 1 / x 2 + x   ) d x

Ou seja, temos um polinômio. Lembram da regra de integração? Vamos revisar!

∫ x p   d x = x p + 1 / ( p + 1 ) ,   s e   p ≠ - 1

Então, pela linearidade da integral temos que

∫ - 2 - 1 ( 1 / x 2 + x   ) d x = ∫ - 2 - 1 1 / x 2   d x + ∫ - 2 - 1 x   d x

usando a regra de integração para polinômio

∫ - 2 - 1 1 / x 2   d x + ∫ - 2 - 1 x   d x = - 1 / x | x = - 2 x = - 1   + x 2 / 2 | x = - 2 x = - 1

calculando os limites de integração

= - 1 / x | x = - 2 x = - 1   + x 2 / 2 | x = - 2 x = - 1 = 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 2

= - 1

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

- 1

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