Seja f uma função derivável definida no intervalo a , i . O gráfico abaixo é o gráfico da derivada de f , ou seja, o gráfico de f ' :

Decida se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta

  1. A reta tangente ao gráfico de f em x = c tem inclinação negativa

Passo 1

Opa, vamos lá. Antes da gente mergulhar na questão vamos lembrar de uma coisa muito importante: o gráfico não é de f e sim de f ' . Como a equação da reta tangente é:

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0

Sendo x 0 , f x 0 o ponto de tangência e f ' x 0 a inclinação da reta tangente, basta a gente ver onde que o gráfico tá no nosso ponto! Show de bola:

Do gráfico, quando x = c , f ' c < 0 ! E taí! Como a primeira derivada é negativa no ponto em questão, então a inclinação da reta tangente vai ser negativa! Verdadeiríssima a questão!

Resposta

Verdadeiro, pois f ' c < 0

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Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1
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