Exercícios Resolvidos de Segunda Lei de Newton

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 119-29

Um elétron com 1,2 × 10 7   m / s penetra horizontalmente em uma região onde está sujeito a uma força vertical constante de 4,5 × 10 - 16   N . A massa do elétron é 9,11 × 10 - 31 k g . Determine a deflexão vertical sofrida pelo elétron enquanto percorre uma distância horizontal de 30 m m

Passo 1

Vamos fazer um desenho para facilitar a compreensão:

Bom, como a força atua na vertical sobre a partícula, a aceleração também será apenas na vertical.

Ou seja, temos um Movimento Uniformemente Variado em y .

Além disso, como a velocidade na horizontal não varia (não há aceleração horizontal), a particula realiza um Movimento Uniforme em x .

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Passo 2

Agora que sabemos a direção e o sentido da aceleração do elétron, precisamos descobrir seu módulo. Temos a força aplicada a ele e a massa do mesmo. O que podemos usar? Isso mesmo! A segunda lei de Newton!

F = m a y a y = F m

Substituindo os valores de F e m :

a y = 4,5 × 10 - 16 9,11 × 10 - 31 a y 0,49 × 10 15   m / s 2  

Passo 3

Como já vimos que a velocidade v horizontal se mantém a mesma, para descobrirmos o tempo que o elétron demora para percorrer os 30   m m , basta lembrar que este é um MRU:

Então, podemos utilizar a equação:

S = S 0 + v t

30 × 10 - 3 = 0 + 1,2 × 10 7 t

t = 30 × 10 - 3 1,2 × 10 7 t = 2,5 × 10 - 9   s

Passo 4

Conhecendo o quanto esse movimento durou, podemos analisar o movimento na vertical M U V .

S = S 0 + v 0 t + a y t 2 2

Como a partícula só apresenta velocidade na horizontal inicialmente, temos:

v 0 = 0

Então, temos:

d = 0 + 0 + a y t 2 2

Substituindo os valores encontrados:

d 0,49 × 10 15   .   2,5 × 10 - 9 2 2 d 1,53 × 10 - 3   m

Resposta

d 1,53   m m

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