Qual subconjunto abaixo de R 5 NÃO É um subespaço vetorial de R 5 ?

( a ) O conjunto dos vetores com as 3 primeiras componentes nulas.

( b ) O conjunto dos vetores com a primeira e a última componentes nulas.

( c ) O conjunto dos vetores com pelo menos uma componente nula.

( d ) O conjunto dos vetores com todas as componentes nulas.

Passo 1

Essa dá pra saber só lendo mas vou testar aqui se esses conjuntos são fechados pra soma:

a   0,0 , 0 , x 1 , y 1 + 0,0 , 0 , x 2 , y 2 = 0,0 , 0 , x 1 + x 2 , y 1 + y 2

b   0 , x 1 , y 1 , z 1 , 0 + 0 , x 2 , y 2 , z 2 , 0 = 0 , x 1 + x 2 , y 1 + y 2 , z 1 + z 2 , 0

c   0 , x 1 , y 1 , z 1 , w 1 + x 2 , y 2 , z 2 , w 2 , 0 = x 2 , x 1 + y 2 , y 1 + z 2 , z 1 + w 2 , w 1

d   0,0 , 0,0 , 0 + 0,0 , 0,0 , 0 = 0,0 , 0,0 , 0

O único que saí da regra do conjunto quando fazemos a soma de dois elementos do conjunto é a c ;)

Resposta

Letra ( c )

Exercícios de Livros Relacionados

No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
b. B ∈ M n nA B ≠ B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão