Calcule:

j)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ sen 5 ⁡ x * c o s   x d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = sen ⁡ x e, portanto, d u = cos ⁡ x   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ sen 5 ⁡ x * c o s   x d x ∴

∫ u 5 * c o s   x d x 1 cos ⁡ x ∴

∫ u 5 d x ∴

u 6 6 ∴

= s e n 6 x 6 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= s e n 6 x 6 + c

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin ⁡ θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x