Integração por Substituição Trigonométrica
Calcule
Passo 1
Olha o seguinte, esse cara dentro da raiz lembra o formato de um dos casos da integral por substituição trigonométrica:
Lança essa substituição na integral:
Pela Relação Fundamental da Trigonometria, .
Como eu defini na substituição, igual temos lá na teoria dessa matéria, que , então e :
Passo 2
Vamos usar uma relaçãozinha trigonométrica para esse cara:
Agora tem que fazer a substituição de volta. Para isso, temos que desenhar aquele triângulo clássico encaixando a nossa substituição original, com para um qualquer:
Nesse caso, e . Vamos escrever o resultado então:
Resposta
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