Passo 1

Aqui vamos ter que usar o Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar f ' x . Só que aqui o limite superior é a constante então vamos ter que utilizar aquela propriedade para inverter os limites.

∫ - x 1 t 2 - 2 t t 2 + 4 d t = - ∫ 1 - x t 2 - 2 t t 2 + 4 d t

Passo 2

Agora nosso limite superior é u x = - x

Para encontrar a derivada f ' ( x ) temos que usar a regra da cadeia. Primeiro substituímos a variável t por – x . Depois, multiplicamos pela derivada de – x .

f ' x = - - x 2 - 2 . - x - x 2 + 4     .   - x '

f ' x = - - x 2 - 2 . - x - x 2 + 4     .   ( - 1 )

f ' x = x 2 + 2 x x 2 + 4  

Prontinho.

Resposta

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