Exercícios Resolvidos de Anti-Derivação

James Stewart, Cálculo Vol. 1, 6ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010, pp 373 - 16

Ache a integral indefinida geral.

sec t sec t - tg t d t

Passo 1

O enunciado nos pede para calcularmos a integral indefinida.

Várias funções trigonométricas têm integrais imediatas. Então ao invés de se desesperar, que tal tentar manipular essa expressão ninjamente para chegar nessas integrais imediatas? (Na real, nem precisa ser ninja, vai, aquela sec t ali do lado de fora está pedindo, muito forte, para você fazer uma distruibutiva!)

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos aplicar a distributiva:

sec t sec t - tg t d t = ( sec 2 t - sec t tg t ) d t

= sec 2 t d t - sec t tg t d t

Passo 3

Ficou mole! Lembra?

sec 2 t d t = tg t + C 1

sec t tg t d t = sec t + C 2

Passo 4

É só juntar e correr pro abraço:

sec t sec t - tg t d t = tg t - sec t + C

Resposta

sec t sec t - tg t d t = tg t - sec t + C

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas