Exercícios Resolvidos de Anti-Derivação

Introdução às Integrais

Calcule as integrais:

a   ∫ 0 4 x + 2 5 x   d x

Passo 1

A gente pode fazer a distributiva com o 5 x e a partir daí é só fazer a integral de polinômios com as duas potências de x que teríamos.

∫ 0 4 x + 2 5 x   d x = ∫ 0 4 5 x 3 2 + 2 5 x 1 2 d x

= 5 x 5 2 5 2 + 2 5 x 3 2 3 2 [ 4 0

= 2 5 4 5 2 5 + 4 5 4 3 2 3 - 2 5 0 5 + 4 5 0 3

= 2 5 32 5 + 4 5 8 3

= 5 64 5 + 32 3

= 5 192 + 160 15

= 352 15 5

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Resposta

∫ 0 4 x + 2 5 x   d x = 352 15 5

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